题目
等腰直角三角形ABC中,角A是直角,BD是角B的角平分线交AC于点D,CE垂直于BD交BD延长线于点E.求CE=1/2BD
提问时间:2021-05-08
答案
证明:延长CE和BA交于点F
∵BD平分∠ABC →∠CBE=∠EBF
CE⊥BE(BD) →∠CEB=∠FEB
BE是公共边
∴△CEB≌△FEB →CE=EF=1/2CF
∵∠FCA+∠CDE=90=∠ADB+∠ABD,∠CDE=∠ADB,→∠FCA=∠DBA
∠A=90°→∠CAF=∠BAD
AC=AB
∴△CAF≌△BAD →CF=BD
又∵CE=EF=1/2CF(已证)
∴CE=1/2BD
∵BD平分∠ABC →∠CBE=∠EBF
CE⊥BE(BD) →∠CEB=∠FEB
BE是公共边
∴△CEB≌△FEB →CE=EF=1/2CF
∵∠FCA+∠CDE=90=∠ADB+∠ABD,∠CDE=∠ADB,→∠FCA=∠DBA
∠A=90°→∠CAF=∠BAD
AC=AB
∴△CAF≌△BAD →CF=BD
又∵CE=EF=1/2CF(已证)
∴CE=1/2BD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一水池池底有泉水不断涌出,要将满地的水抽干,用10台抽水机需要7小时,用12台抽水机需要5小时,问(接下)
- 2小明买了一个书包和一个随身听共花了452元已知随身听的单价比书包单价的4倍少8元求书包单价
- 3已知f(x)表示关于x的一个五次多项式,若f(-2)=f(-1)=f(0)=f(1)=0,f(2)=24,f(3)=360,求f(4)的值.
- 42001年人口迁移的主要目的是为了
- 5“鼐”是什么字?有些什么意思?
- 6“从事机器人研究的科学家努力使机器人更像人”翻译英语
- 7英语翻译
- 8甲、乙两个仓库存粮的重量之比是8:7.如果从甲仓运出存粮的1/4,则乙仓存粮比甲多5吨,甲原来存粮多少吨
- 9有36块体积为1立方厘米的正方体的小木块,可以拼成几种不同的长方体?求出表面积最小的长方体的表面积?
- 10How do you spell it ?的三种写法
热门考点