题目

求解方程ax^2+bx+c=0的解题步骤
ax^2+bx+c=0这个方程的解是:(-b±根号(b^2-4ac))/2a
列出每一个步骤,最好对每一步能附上一点文字说明(我好笨,自己怎么解不出来呢)

提问时间：2021-05-07

答案

配方法
ax^2+bx+c=0
--->ax^2+bx=-c
--->x^2+bx/a=-c/a
--->x^2+2(b/2a)x+b^2/(2a)^2=-c/a+b^2/(4a^2)
--->[x+b/(2a)]^2=(b^2-4ac)/(2a)^2
--->x+b/(2a)=+'-√(b^2-4ac)/2a
--->x=[-b+'-√(b^2-4ac)]/(2a).
或令 ax^2+bx+c=0.(a≠0,^2表示平方)
等式两边各乘以4a,得,
4a^2x^2+4abx+4ac=0,
即 (2ax)^2+2×2abx+4ac=0.
等式左边加b^2再减去b^2,则,
(2ax)^2+2×2abx+b^2-b^2+4ac=0.
即 (2ax+b)^2=b^2-4ac.
故 2ax+b=±√(b^2-4ac).(√表示根号)
得:x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.