题目
已知a＞0，函数f（x）=
+
是R上的偶函数，求a的值．
| 3x |
| a |
| a |
| 3x |
提问时间：2021-05-07
答案
∵函数f（x）=3xa+a3x是R上的偶函数，∴f（-x）-f（x）=0，∴3−xa+a3−x−3xa−a3x＝0，∴1a•3x+a3x−3xa−a3x＝0，两边同乘以a•3x得，1+（a3x）2-（3x）2-a2=0，∴a2（32x-1）+1-32x=0，∴（32x-1）（a2-1）=0，...
利用偶函数的性质f（-x）-f（x）=0可得恒等式，令恒等式中不含x的因式等于0．
函数奇偶性的性质．
本题主要考查函数的性质，利用偶函数的性质解题，属于低档题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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