题目

分别用数学与matlab方法解决...请您速回答!
某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆,截面的面积为5m^2.问底宽x为多少时才能使截面的周长最小,从而使建造时所用的材料最省?

提问时间：2021-05-07

答案

设半圆半径为x
矩形的长宽比为2比1时,是面积最小的时候
4x乘以2x加上πx平方除以2等于5
解得x=0.72
但是假如只考虑半圆周长,那么只要宽可以有实用价值,越小越好,只要可以过人,按人体工程学的最小尺寸,一个人的厚度就是半圆的直径,但这是极端情况.