题目
在三角形ABC中AE、BD、CF为中线,过点F作FM‖BD、连接DE,且DM‖AB.求证MC‖AE.
提问时间：2021-05-06
答案
证明：∵BE=EC,CD=DA
∴DE//AB,DE=AB/2
∵DM‖AB
∴E、D、M三点共线
∵FM//DB
∵FBDM为平行四边形
∴DM=BF=AB/2
∴DM=DE
∴AMCE为平行四边形
∴MC‖AE
∴DE//AB,DE=AB/2
∵DM‖AB
∴E、D、M三点共线
∵FM//DB
∵FBDM为平行四边形
∴DM=BF=AB/2
∴DM=DE
∴AMCE为平行四边形
∴MC‖AE
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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