题目

2009*1911的方格棋盘的一条对角线穿过多少个棋盘格?

提问时间：2021-05-06

答案

2009/1911=41/39
将2009行,1911列的棋盘,分离出一个41行,39列基本单位.2009*1911的方格棋盘的一条对角线,与41行,39列方格棋盘的对角线重合.为思考便利,设想每格方块以左下角为自己的原点,并以右下点坐标为41单位,对角线从第一列左上角出发,交方格下沿于39单位处,并且每穿过一列于该列下沿交点左移两单位(第二列交于37单位处).如此对角线仅在第1,21,41列穿过一个棋盘格;在其余列均穿过二个棋盘格.故在41行,39列基本单位中穿过了41*2-3=79格.总共穿过79*49=3871格