题目

已知函数f(x)=(1+ln(x+1))/x,(x>0),求证：（1+1·2）（1+2·3）（1+3·4）···（1+n(n+1)）>e^(2n-3)

提问时间：2021-05-06

答案

（1+1·2）（1+2·3）（1+3·4）···（1+n(n+1)）>e^(2n-3)不等式两边同时取以e为底的对数得ln(（1+1·2）（1+2·3）（1+3·4）···（1+n(n+1)）)＞2n-3即ln(1+1·2)+ln(1+2·3)+……+ln(1+n(n+1))＞2n-3可以利...