题目

一道数学难题,高手请进,谢谢!
自行车的前轮寿命是能行驶5000km,后轮寿命是能行驶3000km,问在行驶多久后调换一次前后轮,能使自行车行驶最长的路程,最长路程是多少?
请大家帮忙做一下,这是一道初一的数学题,谢谢!急,在线等.

提问时间：2020-12-24

答案

解法1
（5000+5000）/（1+5/3）＝3750米
设将车轮做前轮使用时,每行驶1千米要损耗车轮质量的1个单位,那么当车轮放到后轮使用时,每行驶1千米就要损耗5/3个单位,两个车轮一前一后使用时,每行驶1千米就要损耗（1+5/3）,而两个新的车轮原有（5000+5000）个单位,所以两个车轮全部损耗完可以行驶（5000+5000）/（1+5/3）＝3750米
解法2
同理：（3000+3000）/（1+3/5）＝3750米
解法3
设两个车轮先共同使用x米后,相互换用.
（5000-x）*3/5＝（3000-x）*5/3
x＝1875
然后 1875*2＝3750米
注：（5000-x）*3/5表示前轮用了x米后放到后轮使用可以行驶的路程,（3000-x）*5/3表示后轮使用x米后放到前轮使用可以行驶的路程.