题目
6个点,每3点不在一条直线上,从连接这些点的15条线段中选若干,使原来点中任意3点未成三角形,最多可取?
请附上说明,
请附上说明,
提问时间:2021-05-06
答案
最多可取9条.
如A,B,C,D,E,F六点,连AB,BC,CD,DE,EF,FA,AD,BE,CF,9条线段,原来点中任意3点未成三角形.
任意连接这些点的10条线段,必能构成三角形,证明如下:
如果每个点都只连接了不超过3条线段,那么,总共连接的线段数不超过3*6/2=9,既然现在连接了10条线段,可见至少有一个点,连接了4条或更多条线段.
设AB,AC,AD,AE已经连接,BC,BD,BE,CD,CE,DE这六条线段如果都不连,总共连接的线段数不超过15-6/2=9,
所以,这六条线段中至少连接了一条,比方说连接了BC,
那么,连接的线段中有三角形ABC.
如A,B,C,D,E,F六点,连AB,BC,CD,DE,EF,FA,AD,BE,CF,9条线段,原来点中任意3点未成三角形.
任意连接这些点的10条线段,必能构成三角形,证明如下:
如果每个点都只连接了不超过3条线段,那么,总共连接的线段数不超过3*6/2=9,既然现在连接了10条线段,可见至少有一个点,连接了4条或更多条线段.
设AB,AC,AD,AE已经连接,BC,BD,BE,CD,CE,DE这六条线段如果都不连,总共连接的线段数不超过15-6/2=9,
所以,这六条线段中至少连接了一条,比方说连接了BC,
那么,连接的线段中有三角形ABC.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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