题目

函数f(x)＝1−

2

x+1

的单调增区间是______．

提问时间：2021-05-05

答案

∵f（x）=1-

2

x+1

，
∴f′（x）=

2

(x+1)2

＞0，又x+1≠0，
∴x＜-1或x＞-1，
函数f(x)＝1−

2

x+1

的单调增区间是（-∞，-1），（-1，+∞）．
故答案为：（-∞，-1），（-1，+∞）．

可利用f′（x）=

2

(x+1)2

＞0即可求得f（x）的单调增区间．

本题考点：函数的单调性及单调区间．

考点点评：本题考查函数的单调性及单调区间，关键在于用导数解决，易错点在于所求的单调区间中间必须用“，”隔开，属于中档题．