题目
一阶齐次微分方程,
(y+√x^2+y^2)dx-xdy=0
这个我令u=y/x 已经做到 u+√1+u^2=y' 了 请教我做这个 老师讲的时候略了 他觉得我们都会 结果我们都不会
(y+√x^2+y^2)dx-xdy=0
这个我令u=y/x 已经做到 u+√1+u^2=y' 了 请教我做这个 老师讲的时候略了 他觉得我们都会 结果我们都不会
提问时间：2021-05-05
答案
u=y/x, 测 ux=y,两边微分有 xdu+udx = dy, 有 xdu/dx + u =dy/dx =y'
所以原方程变为 u+ √(1+u²) = xdu/dx+u
整理一下有 dx / x = du / √(1+u²)
两边积分就可以了
所以原方程变为 u+ √(1+u²) = xdu/dx+u
整理一下有 dx / x = du / √(1+u²)
两边积分就可以了
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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