题目

已知三角形ABC中,A(2,4)、B(5,-2)、C(-7,1),求角A的大小?

提问时间：2021-05-04

答案

可以用向量的方法,或者是余弦定理.
用余弦定理做是这样的：
用两点间的距离公式算出三条边的长度,AB=3倍的根号下5,CA=3倍的根号下10,BC=3倍的根号下17
然后用余弦定理求cosA（公式不写了,不好打,找找书吧）,cosA求出来是负的10分之根号下2.
最后根据cosA求出角A的大小（不是特殊值,得用计算器或是查表,或者写成反三角函数）
用向量方法的话,就是向量的数量积.求出向量BA和CA的坐标及长度,代入BA和
CA的数量积公式（用到数量积的坐标表示）中,求出cosA,再求角A.