题目

关于平行向量的计算
向量a,b是平行向量. 已知x(2a+b)+y(3a-2b)=7a 求x,y.
哪位知道怎么做,谢谢啦!

提问时间：2021-05-04

答案

【向量a,b是平行向量.已知x(2a+b)+y(3a-2b)=7a 求x,y.】
此题要么是印刷错误,要么是出题人写错了!,我认为此题是：
【向量a,b是“不”平行向量.已知x(2a+b)+y(3a-2b)=7a 求x,y.】
解法如下：(2x+3y)a+(x-2y)b=7a,所以：(2x+3y－7)a＝－(x-2y)b
a,b不平行,所以只有2x+3y=7,x-2y=0,所以x=2,y=1
如果按照楼主说的,a,b是平行的,不妨设b＝ta,那么有
[2x+tx+3y-2ty]a=7a,因此2x+tx+3y-2ty-7=0
x,y不是唯一确定,此题失去了价值.