题目

1.已知(x^2-mx+8)(x^2-nx+8)=0的四个根组成首相为1的等比数列.则m+n的绝对值为?
2.已知在数列{an}中,a1=1,它的前n项的和为Sn,且an=(2Sn^2)/(2Sn-1),n≥2,则数列{an}的通项公式an=?它的前几项的和Sn=?
3.关于x的方程ax^2+b绝对值x+c=0恰有4个不同实数根的充要条件是____.
第2题中：an=(2Sn^2)/(2Sn -1),-1不是角标里的.

提问时间：2021-05-02

答案

1、设等比数列的公比为q,根据韦达定理则有四个根的积为64.由于首项等于1,所以q^6=64,q=2.（q=-2不合条件,舍去）所以四个根分别为：1、2、4、8因为8=1*8=2*4,所以m=-(2+4)=-6,n=-(1+8)=-9（反过来也一样）,m+n=-15 m+...