题目

求函数y=6x+√1-2x 的值域

提问时间：2021-05-02

答案

令t=√(1-2x),则x=-(t^2-1)/2
y=-3(t^2-1)+t,t>=0
=-3t^2+t+3.t>=0
=-3(t^2-(1/3)t+1/36)+3+1/12,t>=0
=-3(t-1/6)^2+37/12,t>=0
由图象可知,当t=1/6时,y(max)=37/12
无最小值
所以函数的值域为(-∞,37/12]