题目

如何证明sin(1/n)>(2/PI/n)
如何证明：
sin(1/n) > 2/PI/n
n=1,2,3,4...
（不使用导数）
更新：
1.如果有(0,pi/4)区间，sinx

提问时间：2021-05-01

答案

哦,那个是打错了.sin(x+delta)>0.分子小于零,分母大于零,所以整体F<0换元 x=1/n,则n Sin(1/n)=sin(x)/x再把sin(x)Taylor展开 .或者用sin(x)/x ->1 >2/pi =0.63662si...