题目
平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E(1)求证:CD=CE (2)若AE⊥DE DC=5 DE=8 求平行四边形面积
提问时间:2021-04-30
答案
(1)∵ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠ADE=∠DEC
∵DE是∠ADC的角平分线
∴∠ADE=∠EDC
∴∠DEC=∠EDC
∴DC=EC=5
(2)∵AE⊥DE
∴∠EAD+∠ADE=90°,∠AEB+∠DEC=90°
∵AD//BC
∴∠BAD+∠ADC=∠BAE+∠EAD+∠ADE+∠EDC=90°+∠BAE+∠EDC
∴∠BAE+∠EDC=90°
∵∠DEC=∠EDC
∴∠BAE+∠DEC=90°
∴∠BAE=∠AEB
∴BE=AB=CD=5
∴AD=BC=10
∵DE=8
∴AE=6 (勾股定理)
∴平行四边形的面积=2×三角形ADE的面积=6×8=48,
∴AD//BC
∴∠ADE=∠DEC
∵DE是∠ADC的角平分线
∴∠ADE=∠EDC
∴∠DEC=∠EDC
∴DC=EC=5
(2)∵AE⊥DE
∴∠EAD+∠ADE=90°,∠AEB+∠DEC=90°
∵AD//BC
∴∠BAD+∠ADC=∠BAE+∠EAD+∠ADE+∠EDC=90°+∠BAE+∠EDC
∴∠BAE+∠EDC=90°
∵∠DEC=∠EDC
∴∠BAE+∠DEC=90°
∴∠BAE=∠AEB
∴BE=AB=CD=5
∴AD=BC=10
∵DE=8
∴AE=6 (勾股定理)
∴平行四边形的面积=2×三角形ADE的面积=6×8=48,
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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