题目
1.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=CC1=3,E是AB的中点,求异面直线A1B与D1E所成的角的大小?
2.已知二面角α-l-β,A∈l,B∈α,BH⊥β于H.AB与l成45°角,AB与β成60°角.求二面角α-l-β的大小?
2.已知二面角α-l-β,A∈l,B∈α,BH⊥β于H.AB与l成45°角,AB与β成60°角.求二面角α-l-β的大小?
提问时间:2021-04-30
答案
1、如图,连D1C、DE、CE
D1C//A1B,所以∠CD1E即为所求角
DE^2=3^2+2^2=13
D1E=√(DE^2+3^2)=√22
D1C=5
CE^2=3^2+2^2=13
三角形D1CE中,用余弦定理
cos∠CD1E=(D1E^2+D1C^2-CE^2)/(2*D1E*D1C)=(22+25-13)/(2*√22*5)=17/(5√22)
2、作BC⊥I于C,连HC,由三垂线定理,可知∠BCH即为所求角.
BC=AB*sin45
BH=AB*sin60
sin∠BCH=BH/BC=sin45/sin60=√2/√3
D1C//A1B,所以∠CD1E即为所求角
DE^2=3^2+2^2=13
D1E=√(DE^2+3^2)=√22
D1C=5
CE^2=3^2+2^2=13
三角形D1CE中,用余弦定理
cos∠CD1E=(D1E^2+D1C^2-CE^2)/(2*D1E*D1C)=(22+25-13)/(2*√22*5)=17/(5√22)
2、作BC⊥I于C,连HC,由三垂线定理,可知∠BCH即为所求角.
BC=AB*sin45
BH=AB*sin60
sin∠BCH=BH/BC=sin45/sin60=√2/√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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