题目

在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S₁₉=31，S₃₁=19，则S₅₀的值是 ______．

提问时间：2021-04-30

答案

设等差数列公差为d，依题意可知

S19＝ 19a1+9×19d＝31 S 31＝31a1+15×31d＝19

∴S₃₁-S₁₉=12 a₁+12×

49

2

d
又S₁₉=31，S₃₁=19，
故a₁+

49

2

=-1
∴S₅₀=50×a₁+50×

49

2

d=-50
故答案为-50

先设出等差数列公差为d，利用S₃₁-S₁₉求得a₁+

49

2

的值，进而代入S₅₀中求得答案．

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题主要考查了等差数列的前n项的和．考查了学生对等差数列基本性质的理解和运用．