题目

根据对数定义推导下面的换底公式：
loga(b)=[logc(b)]/[logc(a)] (a>0,且a不等于1;c>0,且c不等于1;b>0)

提问时间：2021-04-30

答案

设x=loga(b),
则由定义知a^x=b
∴logc(b)=logc(a^x)=xlogc(a)
∴[logc(b)]/[logc(a)]=x=loga(b)