题目
如图,底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD,点E在PD上,且PE:ED=2:1,问:在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论.
提问时间:2021-04-30
答案
存在点F为PC的中点,使BF∥平面AEC理由如下:取棱PC的中点F,线段PE的中点M,连接BD.设BD∩AC=O.连接BF,MF,BM,OE.∵PE:ED=2:1,F为PC的中点,E是MD的中点,∴MF∥EC,BM∥OE.∵MF⊄平面AEC,CE⊂平面AEC,B...
取棱PC的中点F,线段PE的中点M,连接BD.设BD∩AC=O.连接BF,MF,BM,OE.结合菱形的性质及三角形中位线定理及面面平行的判定定理可得平面BMF∥平面AEC,进而由面面平行的性质得到BF∥平面AEC.
直线与平面平行的判定.
题考查的知识点是直线与平面平行的判定,关键是证得平面BMF∥平面AEC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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