题目

设数列{a_n}、{b_n}满足：a₁=b₁=6，a₂=b₂=4，a₃=b₃=3，且数列{a_n+1-a_n}是等差数列，{b_n-2}是等比数列，其中n∈N^*．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．

提问时间：2021-04-30

答案

（1）因为 {an+1-an}是等差数列，所以a2-a1=-2，a3-a2=-1，a4-a3=0，…，an-an-1=n-4，以上各式相加得，an-a1=(n−1)(n−6)2，即an=6+(n−1)(n−6)2（n≥2），又a1=6，所以an=6+(n−1)(n−6)2；b1-2=4，b2-2=2，所以...