题目
已知函数y=根号（1-x²）（-1≤x≤0）,先求它的反函数,再求它的值域
提问时间：2021-03-30
答案
函数y=√(1-x²),(-1≤x≤0).
当-1≤x≤0时,0≤x²≤1,-1≤-x²≤0,0≤1-x²≤1,0≤√(1-x²)≤1,
∴函数的值域为[0,1].
y²=1-x²
x²=1-y²
|x|=√(1-y²)
∵-1≤x≤0
∴x= -√(1-y²)
即反函数为f逆(x)= -√(1-x²).
其定义域为原函数的值域,即[0,1]；
值域为原函数的定义域,即[-1,0].
当-1≤x≤0时,0≤x²≤1,-1≤-x²≤0,0≤1-x²≤1,0≤√(1-x²)≤1,
∴函数的值域为[0,1].
y²=1-x²
x²=1-y²
|x|=√(1-y²)
∵-1≤x≤0
∴x= -√(1-y²)
即反函数为f逆(x)= -√(1-x²).
其定义域为原函数的值域,即[0,1]；
值域为原函数的定义域,即[-1,0].
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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