题目

求经过直线l₁：2x+3y-5=0，l₂：3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程．

提问时间：2021-04-28

答案

由

2x+3y−5＝0 3x−2y−3＝0

，得

x＝ 19 13 y＝ 9 13

，
∴直线l₁ 与l₂的交点坐标（

19

13

，

9

13

），
再设平行于直线2x+y-3=0的直线方程为：2x+y+c=0，
把（

19

13

，

9

13

）代入所求的直线方程，
得 c＝−

47

13

，故所求的直线方程为：2x+y−

47

13

＝0．

先求出直线l₁ 与l₂的交点坐标，设出所求的直线方程2x+y+c=0，把交点坐标代入求出c，进而得到所求的直线方程．

本题考点：两条直线的交点坐标；直线的点斜式方程．

考点点评：本题考查求两条直线的交点的方法，以及由平行直线系方程，利用待定系数法求直线的方程的方法．