题目

已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.
已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.
问：如果抛物线与x轴交于B,C两点,切∠BAC=90°,求此时a的值?
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提问时间：2021-04-27

答案

抛物线y=ax^2+bx+c开口向下∴a＜0过A（0,1）和M（2,-3）两点∴ 1=c,-3=4a+2b+c∴c=1,b=-2(a+1)∴y=ax^2-2(a+1)x+1令y=0ax^2-2(a+1)x+1=0x1x2=1/a∵抛物线与x轴交于B,C两点,∠BAC=90°根据勾股定理：(1^2+x1^2)+(1^2+...