题目
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且AE=BF,AF与DE相交于点G.从所给的条件中,你能得出哪些结论?为什么?
提问时间：2021-04-27
答案
结论是：AF=DE
AF⊥DE 垂足为G
因为ABCD为正方形,所以 AD=AB ∠ABF=∠DAE=90° 由AE=BF 所以三角形ABF全等于三角形DAE 所以 AF=DE ∠BAF=∠ADE ∠AFB=∠DEA ∠BAF+∠AFB=90°
则有∠AGD=∠BAF+∠DEA=∠ADE+∠DEA=90°
所以AF⊥DE
AF⊥DE 垂足为G
因为ABCD为正方形,所以 AD=AB ∠ABF=∠DAE=90° 由AE=BF 所以三角形ABF全等于三角形DAE 所以 AF=DE ∠BAF=∠ADE ∠AFB=∠DEA ∠BAF+∠AFB=90°
则有∠AGD=∠BAF+∠DEA=∠ADE+∠DEA=90°
所以AF⊥DE
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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