题目

设数列{a_n}的前n项和S_n，且a_n=-2n+1，则数列{

Sn

n

}的前11项和为（　　）
A. -45
B. -50
C. -55
D. -66

提问时间：2021-04-27

答案

∵a_n=-2n+1
∴数列{a_n}是首项为-1，以-2为公差的等差数列，
∴s_n=

n[−1+(−2n+1)]

2

＝ −n2
∴

sn

n

=

−n2

n

=-n
∴数列{

Sn

n

}是以-1为首项和公差的等差数列
∴数列{

Sn

n

}的前11项和为-66．
故选D．

首先根据通项公式可以判断出数列{a_n}是首项为-1，以-2为公差的等差数列，进而由等差数列的前n项和公式求出s_n，再得出

sn

n

=-n，即可求出结果．

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查了等差数列的前n项和，解题的关键是根据a_n=-2n+1判断出数列{a_n}是等差数列，属于基础题．