题目

关于凑微分的问题
xydz+xzdy+yzdx我知道这个最后凑出来是d(xyz),我有个想法是例如xydz,由于它是对dz求解所以xy看成常量,最后写成d(xyz),那么同理可得其他的都是d(xyz),最后个相加是d(3xyz),跟答案不一样,我想知道我错在哪里,

提问时间：2021-04-27

答案

错在把xy当成常数,实际上隐含了一个通用变量,比如我设为t.实质上xyz都是t的函数,所以它们之间是存在隐藏的函数关系,所以不能当做常数.既然这里的dz dx dy表示的就是z x y对t求导的意思,如果它们并非函数,怎么能求导?...