题目
1、设f(x)=ax^2+|bx|+1 (a,b属于R)
(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)大于等于0成立,求f(x)的表达式
(2)在(1)条件下,当想-2≤x≤2,g(x)=xf(x)-kx是增函数,求实数k的范围
2、一直定义域为R的函数f(x)=2^x+n/2^x+m是奇函数
(1)求m、n
(2)若对任意t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)大于等于0成立,求f(x)的表达式
(2)在(1)条件下,当想-2≤x≤2,g(x)=xf(x)-kx是增函数,求实数k的范围
2、一直定义域为R的函数f(x)=2^x+n/2^x+m是奇函数
(1)求m、n
(2)若对任意t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
提问时间:2021-04-25
答案
1.⑴f(-1)=0,得a+b+1=0,a=-b-1①,对任意实数x均有f(x)大于等于0成立,所以a>0②且b^2-4a≤0③,将①代入②③得不等式组,b0,得3x^2+4x+(1-k)>0,令h2(x)=3x^2+4x+(1-k),则由0≤x≤2时,h2(x)>0恒成立,充要条件为h2(0)>0...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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