题目
如图△ABC中∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于D,E为AC边中点,求证:DE是⊙O的切线.
提问时间:2021-04-25
答案
证明:连接AD、DO;
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
∵E是AC的中点,
∴DE=AE(直角三角形中斜边中线等于斜边一半),
∴∠EAD=∠EDA.
∵OA=OD,
∴∠DAO=∠ADO,
∴∠EDO=∠EDA+∠ADO=∠EAD+∠DAO=∠CAB=90°.
∴OD⊥DE.
DE是⊙O的切线.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
∵E是AC的中点,
∴DE=AE(直角三角形中斜边中线等于斜边一半),
∴∠EAD=∠EDA.
∵OA=OD,
∴∠DAO=∠ADO,
∴∠EDO=∠EDA+∠ADO=∠EAD+∠DAO=∠CAB=90°.
∴OD⊥DE.
DE是⊙O的切线.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1用溶质质量分数为40%的氢氧化钠溶液配制溶液质量分数为20%的氢氧化钠溶液500g,需10%的氢氧化钠多少?
- 2形容春天来了,可还是冬天一样冷,像是春天还没来的成语.
- 3如图所示,质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,M与地面前动摩擦因数μ=0.02,在木楔的倾角为30°的斜面上,有一个质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑,当滑行路程s=1.4m时
- 4仿句 只有展翅高飞的雄鹰 才能领略到天空的广阔与美丽 而怯弱的燕雀 只好与屋檐相伴 仿照这句型 列一句 谢
- 5小数乘法的意义与整数乘法的意义相同._.(判断对错)
- 6创建绿色校园英语作文
- 7The tall man is _____ with robbery.
- 8用5,1,8,9两个0组数,省略万后面的尾数约等于15万的数写两个怎么写?
- 9Every minute must be made full use of to practise spoken English .书中说是宾语前置,不过我看着又像被动语态,. 分析句子成分,结构,
- 10tanA+cotA=m,则sin2A=?
热门考点
- 1小丽有张电影票,这张票的排数与座位号的积是225,而且排数又比座位号大2,请问小丽的票是几排几号?
- 2Meimei said ,I can pass the final exam easily 改为同义句
- 3中国近现代与西方近现代在经济政治,思想文化与科技的不同之处.
- 4为什么长江,黄河是母亲河?
- 5what about having a drink?_____
- 6go for a walk还是go on a walk?
- 7美食酒楼买回一批面粉,每天用5千克做馒头,6天正好用了12分之5.这批面粉共有多少千克?
- 8推荐几部适合理科生读的哲学书,最好说明推荐理由.
- 9用日理万机 简单 虽然 但是 一丝不苟 爱戴 忘我谈谈阅读一夜的工作和周总理一天后
- 10用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形,如果长和宽都是质数,它的面积是( )平方厘米. A.6 B.8 C.15