题目

把直角三角板45度的角的的顶点放正方形ABCD的点A处旋转……
把直角三角板45度的角的顶点放在正方形ABCD的点A处旋转,且三角板的两边与正方形的对角线BD（不包括端点）交于E、F点.
求证：EF的平方＝BE的平方+DF的平方
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提问时间：2021-04-24

答案

过点A作线段AP,使角EAP=角BAE,且AP＝AB,连接PE,PF.
则根据全等三角形性质,BE=PE,DF=PF,角FPE＝角EPA+角FPA＝角ABE+角ADF＝90度,所以EF的平方＝PE的平方+PF的平方,推出结论.