题目
1、y=x²-6x+4在区间[1,4]上的最大值和最小值分别是多少
2、函数y=x²-4x+5在[0,5]时的最大值和最小值分别为多少.
我要解法,顺便说下这两道题有什么不同,遇到这种题该如何去解.
2、函数y=x²-4x+5在[0,5]时的最大值和最小值分别为多少.
我要解法,顺便说下这两道题有什么不同,遇到这种题该如何去解.
提问时间:2021-04-24
答案
这类问题是二次函数闭区间上的最值问题,配方法结合函数图象就可以轻松解决了.
1.y=x^2-6x+4=(x-3)^2-5,对称轴为x=3,位于闭区间[1,4]之间,因抛物线开口向上,画函数图象,可知在x=3处为图象的最低点,函数值为最小,f(3)=-5,闭区间的左端点离对称轴远是图象的最高点,所以
f(1)为最大值点,f(1)=-1.
2.y=x^2-4x+5=(x-2)^2+1,与1同理可得最大值是f(5)=10,最小值是f(2)=1.
1.y=x^2-6x+4=(x-3)^2-5,对称轴为x=3,位于闭区间[1,4]之间,因抛物线开口向上,画函数图象,可知在x=3处为图象的最低点,函数值为最小,f(3)=-5,闭区间的左端点离对称轴远是图象的最高点,所以
f(1)为最大值点,f(1)=-1.
2.y=x^2-4x+5=(x-2)^2+1,与1同理可得最大值是f(5)=10,最小值是f(2)=1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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