题目
已知双曲线X^2-Y^2/3=1左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则PA1*PF2最小值
提问时间：2021-04-24
答案
求的是向量PA1*向量PF2 取最小值吧?
A1(-1,0) F2(2,0),P（a,b)
则向量PA1=(-1-a,-b)
向量PF2=(2-a,-b)
则向量PA1*向量PF2=a^2-a-2+b^2
又因为p(在双曲线上,则b^2=3(a^2-1)
则向量PA1*向量PF2=a^2-a-2+3a^2-3=4a^2-a-5
既当a=1/8时,取得最小值,带入求出PA1*PF2的最小值即可.
A1(-1,0) F2(2,0),P（a,b)
则向量PA1=(-1-a,-b)
向量PF2=(2-a,-b)
则向量PA1*向量PF2=a^2-a-2+b^2
又因为p(在双曲线上,则b^2=3(a^2-1)
则向量PA1*向量PF2=a^2-a-2+3a^2-3=4a^2-a-5
既当a=1/8时,取得最小值,带入求出PA1*PF2的最小值即可.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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