题目
∑C(i,n)=2^n如何证明
构造事件的方法除外，谢谢
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提问时间：2021-04-24
答案
首先C(i,n)的意思是：从n个物体中随机抽出 i 个物体的所有不同抽法.
那么
一方面 ∑C(i,n) 表示 从n个物体中随机抽出0个的所有不同抽法+从n个物体中随机抽出2个的所有不同抽法+……+从n个物体中随机抽出n个的所有不同抽法 的总和
另一方面 我们考虑n个物体中的任意一个,记为A,则在每一次抽取中,A或者被抽中,或者没有被抽中,只有这样两个结果,并且与其他的物体没有关系.所以上述所有不同抽法的总和为2^n
从而∑C(i,n)=2^n
那么
一方面 ∑C(i,n) 表示 从n个物体中随机抽出0个的所有不同抽法+从n个物体中随机抽出2个的所有不同抽法+……+从n个物体中随机抽出n个的所有不同抽法 的总和
另一方面 我们考虑n个物体中的任意一个,记为A,则在每一次抽取中,A或者被抽中,或者没有被抽中,只有这样两个结果,并且与其他的物体没有关系.所以上述所有不同抽法的总和为2^n
从而∑C(i,n)=2^n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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