题目

按照欧拉公式e^2iπ=1,但是e^0=1,岂不是2iπ=0?实数怎么能等于虚数呢?

提问时间：2021-04-23

答案

答：
欧拉公式中：
e^(iπ)=-1是在复数定义域内成立,复数范围包括实数范围
所以：[ e^(iπ) ]^(2k)=1恒成立
当k=0时：e^0=1,这是在复数范围内的一个特例,而这个特例刚好是实数范围