题目

一次函数y=kx+b的图象经过点（1，m）和点（m，-1），其中m＞1，则k、b应满足的条件是（　　）
A. k＞0且b＞0
B. k＜0且b＞0
C. k＞0且b＜0
D. k＜0且b＜0

提问时间：2021-04-23

答案

∵m＞1＞-1，1＜m，即自变量的值越大函数值越小，即函数值随着自变量的增大而减小，
∴k＜0．
过第一象限内的点（1，m）和第四象限内的点（m，-1）画直线，知此直线与y轴正半轴相交，
所以，b＞0．
故选B．

首先根据函数值与自变量的对应关系，得出k的取值范围，然后根据直线与y轴正半轴相交，得出b的取值范围．

本题考点：一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系． 函数值y随x的增大而减小⇔k＜0，函数值y随x的增大而增大⇔k＞0；
一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交⇔b＞0，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交⇔b＜0，一次函数y=kx+b图象过原点⇔b=0．