题目

(X-1/X)n次方展开式中X的3次的二项式系数是多少?
我怎么觉得少给了条件?n和r都未知
会算的麻烦答案详细点,谢了

提问时间：2021-04-23

答案

(X-1/X)n次方展开式中,
T=c(n,r)x^(n-r)*(-1/x)^r
=(-1)^r*c(n,r)x^(n-2r),
n-2r=3,r=(n-3)/2为非负整数时,
X的3次的二项式系数是c(n,(n-3)/2).
r=(n-3)/2不为非负整数时,本题无解.