题目
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC和AC上的点,且DE∥AB,EA=ED,请你说明AD垂直平分BC.
提问时间:2021-04-22
答案
证明:如图,∵EA=ED,
∴∠2=∠3.
又∵DE∥AB,
∴∠1=∠3,
∴∠1=∠2.即AD平分∠BAC.
又∵AB=AC,
∴AD是边BC的中垂线,即AD垂直平分BC.
∴∠2=∠3.
又∵DE∥AB,
∴∠1=∠3,
∴∠1=∠2.即AD平分∠BAC.
又∵AB=AC,
∴AD是边BC的中垂线,即AD垂直平分BC.
由平行线的性质、等腰△AED的性质推知AD平分∠BAC,则由“等腰三角形‘三合一’的性质”证得结论.
等腰三角形的判定与性质.
本题考查了等腰三角形的判定与性质.难度不大,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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