题目

速来.
阅读下列文字,
﹙1﹚ 1／1×2=1-1／2,1／2×3=1／2-1／3,1／3×4=1／3-1／4,则1／2013 ×2014=﹙﹚,并且用含有n的狮子表示你发现的规律﹙﹚；
﹙2﹚ 根据上述方法计算：1／1×3＋1／3×5＋1／5×7...＋1／2013×2015；
﹙3﹚ 根据﹙1﹚,﹙2﹚的计算,我们可以猜测下列结论：
1／n﹙n＋k﹚=﹙﹚.﹙其中n,k均为正整数﹚,并计算1／1×4＋1／4×7＋1／7×10＋...＋1／2014×2017

提问时间：2021-04-22

答案

1:1/2013-1/2014
规律：1除以（n乘以n+1)等于1除以n减去1除以（n+1）
2等于二分之一的（一减去三分之一加上三分之一减去五分之一……）最后等于二分之一的（1减去1/2015=2014/2015）等于1007/2015
3:1/k*【1/n--1/(n+k)】
1007/4030