题目

证明f(x)=x+(1+x^2)^0.5为增函数 我希望用定义证出这道题,完整!

提问时间：2021-04-22

答案

设x1＜x2,则f（x2）-f（x1）=x2+(1+x2^2)^0.5-（x1+(1+x1^2)^0.5）=x2-x1+√（1+x2^2）-√（1+x1^2）=x2-x1+(x2^2-x1^2)/（√（1+x2^2）+√（1+x1^2））==x2-x1+(x2+x1)(x2-x1)/（√（1+x2^2）+√（1+x1^2））=（x2-...