若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则a7=（　　） A.12 B.13 C.14 D.15 - 超级试练试题库

题目

若等差数列{a_n}的前5项和S₅=25，且a₂=3，则a₇=（　　）
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15

提问时间：2021-04-21

答案

设{a_n}的公差为d，首项为a₁，由题意得

5a1+

5×4

d＝25

a1+d＝3

，解得

a1＝1

d＝2

，
∴a₇=1+6×2=13，
故选B．

利用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列出关于a₁，d的方程组，解出a₁，d，然后代入通项公式求解即可．

本题考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评：本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式，熟练应用公式是解题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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