题目
an=n2前n项和怎样求?
提问时间:2021-04-21
答案
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,
所以
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-2)^2+3(n-2)+1
……
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
以上n个式子叠加得
(n+1)^3-1=3[n^2+(n-1)^2+……+1]+3[n+(n-1)+……+1]+n
n^2+(n-1)^2+……+1
=[(n+1)^3-1-n]/3-[n+(n-1)+……+1]
=(n+1)(n^2+2n)/3-n(n+1)/2
=n(n+1)(2n+1)/6
an=n2前n项和Sn=1²+2²+3²+------+n²=n(n+1)(2n+1)/6
所以
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-2)^2+3(n-2)+1
……
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
以上n个式子叠加得
(n+1)^3-1=3[n^2+(n-1)^2+……+1]+3[n+(n-1)+……+1]+n
n^2+(n-1)^2+……+1
=[(n+1)^3-1-n]/3-[n+(n-1)+……+1]
=(n+1)(n^2+2n)/3-n(n+1)/2
=n(n+1)(2n+1)/6
an=n2前n项和Sn=1²+2²+3²+------+n²=n(n+1)(2n+1)/6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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