题目
如图,正方形DEFG内接于三角形ABC,AM是高,AM交DE于N,且DE=BC-AM,求AM:BC的值
提问时间:2021-04-21
答案
设AM=a,DE=b,
DE=BC-AM,
DE=FG=MN=b
△ADE∽△ABC,
b/(a+b)=(a-b)/a,
a²-ab-b²=0
a=1/2(根号5+1),
AM:BC=a/(a+b)=1/2(根号5-1)=0.618
另可由b/(a+b)=(a-b)/a推出AM:BC为黄金分割比例=1/2(根号5-1)=0.618
DE=BC-AM,
DE=FG=MN=b
△ADE∽△ABC,
b/(a+b)=(a-b)/a,
a²-ab-b²=0
a=1/2(根号5+1),
AM:BC=a/(a+b)=1/2(根号5-1)=0.618
另可由b/(a+b)=(a-b)/a推出AM:BC为黄金分割比例=1/2(根号5-1)=0.618
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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