题目

已知√a(x-a)+√a(y-a)=√(x-a)-√(a-y)在实数范围内成立,其中a,x,y是互不相同的实数,求(x+y)/(x-y)的值.

提问时间：2021-04-21

答案

由a(x-a)>=0 和(x-a)>=0得a*(x-a)^2>=0,得a>=0
由a(y-a)>=0 和(a-y)>=0得-a*(y-a)^2>=0
因为a,x,y是互不相同,故由上知 a=0
则√a(x-a)+√a(y-a)=√(x-a)-√(a-y)可化简为:
√x-√-y=0,即:x=-y
最后,(x+y)/(x-y)=0