题目

高中复合函数,有两道题⒈有f（x-1)的定义域为[0,1],求f(x+2)的定义域.⒉函数求f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)= -5,则f[f(5)]等于多少.这两道题目我能做得出来,也知道第一道题中,x-1,x+2中的x不是f(x)中的x.有人说x+2,x-1可以写成a+2,b-1,那是说明x-1,x+2中两个x也是不相同的是么?那第二道题f(x+2)与f(x)中的两个x却是一样的,x+2的x取什么,f(x)的x也取什么,而第一道题x-1,x+2中两个x却不同,这是为什么呢?请高人赐教.
什么时候题目中的x是相同的，什么时候是不同的呢？

提问时间：2021-04-20

答案

（一）复合函数y=f(u),u=g(x).未复合时,函数y=f(u)的定义域是u的取值范围,复合后,函数y=f[g(x)]的定义域是x的取值范围.但要使得内函数的值域不超过外函数的定义域.这道题我做法是,0≤x≤1,===>-1≤x-1≤0.这就求出了...