题目

（1） 任意梯形（两腰不相等）,上底40,下底60,高为30,分割成两部分,三种办法,并说明理由.（分割线为田坎的长度）
（2）为了尽可能减少筑砌分割田坎的劳动量（只考虑田坎长度的影响,不及其他因素),问田坎应砌在什么位置长度最短?画图,并求分割线的长度.
第一问要3种方法
我也只是知道上下底的中点连线

提问时间：2021-04-20

答案

题目缺条件,看起来应该是分割成面积相同的两部分
如果是分成面积相同的两部分
根据梯形面积=1/2（上底+下底）*高
所以可以有无数种方法,只要保证被分割出来的梯形的上底与下底和等于50即可（三角形可看做是一种上底长为0的特殊梯形）
如上底线上取10米处,与下底40米处连接,就可分成同样大小的两部分
两个平行线之间最短的连线是公垂线,即梯形的高——30米,满足上底加下底=50米的各种分法中,满足分割线是两底公垂线的那个分法就是最短的.