题目

1.16*14=224=1*(1+1)*100+6*4
2.23*27=621=2*(2+1)*100+3*7
3.32*38=1216=3*(3+1)*100+2*8
1.按照上面的规律,仿照上面的书写格式,迅速写出81*81的结果
2.用公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律(提示:可设这两个两位数分别是10n+a,10n+b,其中a+b=10)
3.简单陈述以上所发现的规律

提问时间：2021-04-20

答案

81*81=8*(8+1)*100+1*1=7201设这两个两位数分别是10n+a,10n+b,代入左边得：(10n+a)(10n+b)=(10n)^2+(a+b)*10+ab=100n^2+100+ab -----因为a+b=10,故中间项为100=100(n^2-1)+ab=n*(n+1)*100+ab与以上的形式相同,得证3....