题目

物理学计算题,求赐教啊
有一轻弹簧,当下端挂一个质量m1=10g的物体而平衡时,伸长量为4.9cm.用这个弹簧和质量m2=16g的物体连成一弹簧振子,若取平衡位置为原点,向上为x轴的正方向,将m2从平衡位置向下拉2cm后,给予向上的初速度v0=5m/s并开始计时,试求m2的振动周期和振动的数值表达式.

提问时间：2021-04-20

答案

先求胡克系数（倔强系数）
F=kx
k=F/x
F=G=mg=0.01kg*9.8N/kg=0.098N
x=0.049m
所以k=2N/m
弹簧振子周期T=2π根号下m比k
所以T=2π根号下0.016kg比2N/m=2π根号下0.008 s
y=A sin（角速度t + 相位）——A为最大振幅
可以求出A
由公式：弹簧振子总能量E=1/2 k x平方
得出：下拉2cm时,弹簧振子总能量=此时振子势能+动能
所以1/2 k A平方=1/2 k （0.02m）平方 + 1/2 * 0.016kg（5m/s）平方
可以求出A
由公式：周期T=2π/角速度
得出：
角速度=2π/T=1/根号下0.008
取当t=0时
则y=A sin（相位）
sin（相位）= - 0.02m/A 相位取值范围（270度,360度）
不好意思,结果口算不了.自己按计算器吧.