题目
自选题：不等式选讲：已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
（I）求证：2＜x1+x2＜6，|x1-x2|＜2；
（II）若f（x）=x2-x+1，求证：|x1-x2|＜|f（x1）-f（x2）|＜5|x1-x2|．
（I）求证：2＜x1+x2＜6，|x1-x2|＜2；
（II）若f（x）=x2-x+1，求证：|x1-x2|＜|f（x1）-f（x2）|＜5|x1-x2|．
提问时间：2021-04-20
答案
证明：（I）∵|x1-2|＜1，∴-1＜x1-2＜1，即1＜x1＜3，（2分）
同理1＜x2＜3，∴2＜x1+x2＜6，（4分）
∵|x1-x2|=|（x1-2）-（x2-2）|≤|x1-2|+|x2-2|，
∴|x1-x2|＜2；（5分）
（II）|f（x1）-f（x2）|=|x12-x22-x1+x2|=|x1-x2||x1+x2-1|，（8分）
∵2＜x1+x2＜6，∴1＜x1+x2-1＜5，
∴|x1-x2|＜|f（x1）-f（x2）|＜5|x1-x2|（10分）
同理1＜x2＜3，∴2＜x1+x2＜6，（4分）
∵|x1-x2|=|（x1-2）-（x2-2）|≤|x1-2|+|x2-2|，
∴|x1-x2|＜2；（5分）
（II）|f（x1）-f（x2）|=|x12-x22-x1+x2|=|x1-x2||x1+x2-1|，（8分）
∵2＜x1+x2＜6，∴1＜x1+x2-1＜5，
∴|x1-x2|＜|f（x1）-f（x2）|＜5|x1-x2|（10分）
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1英语翻译
- 2九九家电城上午售出海尔洗衣机4台，下午售出同样的洗衣机7台，卖这种洗衣机上午比下午少收货款3150元． （1）平均每台洗衣机售价多少元？ （2）上午、下午卖这种洗衣机各收入多少元？
- 3在氢氧化镁中滴加硝酸溶液 方程式和现象
- 4most of english people think itis better to eat at
- 5谈论你本星期天的计划 的英语作文怎样写
- 6英语翻译
- 7甲、乙两列客车从两地相对开出，5小时后在距中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？
- 8英语翻译
- 9把一个半径两分米,长1米的圆木平均截成两段,表面积共增加多扫平方分米?
- 10在植物——昆虫——鸟,这条食物链中鸟获得的能量最少吗?为什么?
热门考点
- 1ok i know.sorry.翻译成中文
- 2红楼梦里的林黛玉为什么进贾府
- 3确定函数f(x)=log1/2(x)+x-4的零点个数
- 4已知二次函数y=x2-(m2+8)+2(m2+6).设这个函数图像与x轴交于b,c两点,与y轴交于点
- 55辆同型号的卡车3次能运货物75吨,现在一超市急需运货200吨,要2次运完,一共需要同样的卡车多少辆?增加多少辆?
- 6两地相距360千米甲乙两辆汽车同时从两地出发相向而行3小时相遇甲乙两车的速度比为7:5,甲车每小时行多少米?
- 7高一函数数学题(过程)
- 8英语翻译
- 934千瓦加热器,220电压电流怎么计算?选用几平方的铜线?
- 10王强今年的年龄是他爸爸的5分之1,12年后,王强的年龄是他爸爸的7分之3,问王强今年多少岁