题目
判断函数y=2x-lgx单调性
任取x1,x2,且x1
任取x1,x2,且x1
提问时间：2021-04-19
答案
这种函数的单调性一般不用定义法求单调性,
用导函数求
解由y=2x-lgx知x＞0,
求导y'=2-1/xln10
=（2xln10-1）/xlin10
令y'=0
即2xln10-1=0
即x=1/2ln10
故当x属于（0,1/2（ln10））时2xln10-1＜0,即y'＜0
即当x属于（1/2（ln10）,正无穷大）时2xln10-1＞0,即y'＞0
故函数的减区间为（0,1/2（ln10））,增区间为（1/2（ln10）,正无穷大）.
用导函数求
解由y=2x-lgx知x＞0,
求导y'=2-1/xln10
=（2xln10-1）/xlin10
令y'=0
即2xln10-1=0
即x=1/2ln10
故当x属于（0,1/2（ln10））时2xln10-1＜0,即y'＜0
即当x属于（1/2（ln10）,正无穷大）时2xln10-1＞0,即y'＞0
故函数的减区间为（0,1/2（ln10））,增区间为（1/2（ln10）,正无穷大）.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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